放射線物理学 2-A 原子クエスト
北島先生からの挑戦状
原子の構造、ボーア模型、ド・ブロイ波長、量子数、電子配置を、国家試験の選択肢で判断できるようにするクエストです。
収録問題数：100問。問題に正解しても、解説まで読むとかなり強くなります。間違えた問題は弱点問題に自動登録されます。
事前学習：2-A 原子
このページで全体像をつかんでから挑戦すると、選択肢をかなり切りやすくなります。
1. 原子の構造
原子は、中心の原子核と、その周囲の軌道電子からなる。原子核は陽子と中性子で構成される。
原子番号Zは陽子数を表し、中性原子では軌道電子数もZに等しい。質量数Aは陽子数と中性子数の和であり、中性子数NはA−Zで求める。
2. 原子数・電子数の式
単位体積あたりの原子数は ρNₐ/M。
1 cm³中の電子数は、原子数に1原子あたりの電子数Zを掛けて ZρNₐ/A。
「モル数 → 原子数 → 電子数」の順番で考えると迷いにくい。
3. 同位体・同重体・同中性子体・核異性体
| 用語 | 見分け方 |
|---|
| 同位体 | 原子番号Zが同じで、中性子数が異なる。 |
| 同重体 | 質量数Aが同じで、原子番号Zが異なる。 |
| 同中性子体 | 中性子数が同じで、陽子数が異なる。 |
| 核異性体 | 原子番号・質量数は同じで、原子核のエネルギー状態が異なる。 |
4. ボーアの原子模型
ボーア模型では、電子は許された軌道だけをとる。角運動量の量子化条件は mvr = nh/2π。
水素原子のエネルギー準位は Eₙ = −13.6/n² [eV]。nが大きいほど0 eVに近づき、エネルギー準位としては高くなる。軌道半径は rₙ ∝ n²。
5. 水素原子スペクトル系列
| 系列 | 最終準位 | 領域 |
|---|
| ライマン系列 | n=1 | 紫外線 |
| バルマー系列 | n=2 | 可視光線 |
| パッシェン系列 | n=3 | 赤外線 |
| ブラケット系列 | n=4 | 赤外線 |
| プント系列 | n=5 | 赤外線 |
| ハンフリーズ系列 | n=6 | 赤外線 |
系列名は、最初の軌道ではなく「最後にどのnへ落ちるか」で決まる。
6. ド・ブロイ波長
電子のような粒子も波としての性質をもつ。その波長がド・ブロイ波長で、λ = h/p。
軌道上で電子波がきれいに重なる条件は 2πr = nλ。これがボーアの量子条件とつながる。
7. 量子数と電子軌道
| 量子数 | 意味 | 範囲 |
|---|
| 主量子数 n | 殻 | 1,2,3,… |
| 方位量子数 l | 副殻 | 0〜n−1 |
| 磁気量子数 mₗ | 軌道の向き | −l〜+l |
| スピン量子数 mₛ | 電子のスピン | ±1/2 |
s軌道はl=0、p軌道はl=1、d軌道はl=2、f軌道はl=3。
殻の最大電子数は 2n²、副殻の最大電子数は 2(2l+1)。p軌道は最大6個、d軌道は最大10個。
8. 電子配置
基本の順序は 1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d…。
4sが3dより先に入る点はよく狙われる。Neは1s²2s²2p⁶、Kは[Ar]4s¹、Caは[Ar]4s²、Srは[Kr]5s²。